Ontwerp een betrouwbare en nauwkeurige opamp-driver en SAR ADC-combinatie voor nauwkeurige medische beeldvorming

Naarmate apparaten en systemen meer verbonden zijn, vertrouwen medische beeldvormingstoepassingen zoals MRI's, echoscanners en röntgenapparatuur op steeds grotere hoeveelheden nauwkeurige gegevens. De nauwkeurigheid van deze gegevens hangt echter af van een goed front-endontwerp om het sensorsignaal te verkrijgen, terwijl instabiliteit als gevolg van ruis moet worden geminimaliseerd voordat het waargenomen signaal wordt omgezet naar het digitale domein.

Dit stabiliteitsprobleem kan gedeeltelijk worden verholpen met behulp van een Successive Approximation Register (SAR) analoog-digitaalomzetter (ADC) met differentiële ingang om nauwkeurige digitale resultaten te verkrijgen voor een gegeven analoog ingangssignaal. Als het ingangssignaal echter onstabiel is vanwege ruis, kan de omzetter alleen betrouwbaar de ruis van het ingangssignaal produceren. De uitdaging is om ervoor te zorgen dat de analoge systeemruis en de bandbreedte van de operationele versterker (opamp) de SAR ADC aanvullen.

Dit artikel bespreekt in het kort de juiste selectie van complementaire opamp en hoge-resolutie SAR ADC. Vervolgens wordt een SAR ADC en een volledige verschilversterker van Analog Devices geïntroduceerd en tot slot wordt uitgelegd hoe deze kunnen worden gecombineerd om een 16-bits signaal-ruisverhouding (SNR) en totale harmonische vervorming (THD) te bereiken.

Prestatie-eisen voor medische beeldvorming

Bij het werken met medische beeldvormingsapparatuur zijn de resultaten in hoge mate bepalend voor het vermogen van de arts om effectieve behandelingen te evalueren en voor te schrijven. Ongeacht of het medische apparaat een MRI, echoscanner of röntgeneenheid is, wordt de connectie tussen symptomen en behandeling bepaald door de resultaten van de apparatuur en de evaluatie van de arts. Hoogwaardige medische apparatuur verbetert de beeldkwaliteit en uitgangsresultaten. Een hogere gevoeligheid van de apparatuur vermindert de blootstelling van de patiënt en onnodige herhalingen van tests en verbetert de diagnostische beeldkwaliteit.

Op componentniveau bepalen de kwaliteit en implementatie van versterkers en ADC's het uiteindelijke niveau van gevoeligheid en beeldkwaliteit. Deze systemen vereisen 16-bits prestaties van de analoog-digitaal omzetter om de beeldkwaliteit op het uitgangsniveau te behouden. Als uitgangspunt voor analoge en digitale systemen vertaalt deze 16-bits resolutie zich naar een typische systeemprestatie > 98 decibel (dB) SNR en < -107,5 THD.

De SNR geeft aan hoeveel ruis er op een signaal aanwezig is, waarbij harmonische signalen en DC worden uitgesloten. De ideale SNR voor een SAR ADC met een volledige sinusgolfingang is (6,02 × n) + 1,76 dB, waarbij n het aantal converterbits is. De THD is de rms-som van de vermogens van de harmonische componenten (uitlopers) bij een veelvoud van het ingangssignaal, in verhouding tot het ingangsvermogen. Deze verhouding wordt gespecificeerd in rms decibel (dB).

De vereiste prestaties kunnen worden bereikt met de ADA4945-1ACPZ-R2 opamp en de AD4003BCPZ-RL7 SAR ADC, beide van Analog Devices (Afbeelding 1). De ADA4945-1ACPZ-R2 is een ruisarme, volledig differentiële, high-speed opamp in een configuratie voor eenheidsversterking (unity gain). Deze stuurt effectief SAR ADC's met een hoge resolutie aan. De opamp werkt over een breed voedingsbereik (3 tot 10 volt) en heeft een lage offset-spanning evenals een laag ruisniveau van 1,8 nanovolt per wortel Hertz (nV/√Hz) bij 100 kilohertz (kHz). De AD4003BCPZ-RL7 is een 18-bits, 2 megasample/seconde (MSPS) differentiële ingang SAR ADC, met een typische SNR gelijk aan 100,5 dB, een THD van -123 dB en integrale niet-lineariteit (INL) van ±1,0 minst significante bit (LSB).

Afbeelding 1: Vereenvoudigd circuit voor het verzamelen van medische beeldvormingsgegevens op basis van de ADA4945-1ACPZ-R2 opamp en een AD4003BCPZ-RL7 SAR ADC, beide van Analog Devices. (Bron afbeelding: Bonnie Baker)

Systeemruisanalyse

Een belangrijk ontwerpdoel voor medische precisiesystemen is het bereiken van een hoge SNR. SNR kan worden verbeterd door zowel ruisarme componenten te selecteren als de volledige signaalamplitude te verhogen (Afbeelding 2).

Afbeelding 2: De eenheden voor ruisspecificaties in het analoge domein zijn in termen van tijd en frequentie. Ruisspecificaties in het digitale domein worden uitgedrukt in dB. (Bron afbeelding: Bonnie Baker, op basis van materiaal van Analog Devices)

De voeding van de ADA4945-1 versterker in afbeelding 1 is breed genoeg om onvervalste rail-to-rail uitgangprestaties te garanderen. De AD4003 SAR ADC referentiespanning van 5 volt omvat het ingangsbereik. Voor het kiezen van de juiste componenten is het belangrijk het totale ruisvermogen van de componenten van de signaalketen te kennen.

Merk op dat de onderste grafieken in afbeelding 2 verschillende eenheden hebben. In het analoge domein is de eenheid voor ruis V/√Hz, terwijl ruis in het digitale domein wordt gemeten in dB. Zoals we zien, zijn de eenheden voor ruisspecificaties in het analoge en digitale domein verschillend.

Opampruis

In het analoge domein wordt de meeteenheid voor ruis ook uitgedrukt in volt-rms voor een statistisch gemiddelde over een gegeven bandbreedte. De differentiële ingangsspanningsruis van de ADA4945-1 is bijvoorbeeld 5 nV/√Hz bij 5 Hz en 1,8 nV/√Hz bij 100 kHz (Afbeelding 3).

Afbeelding 3: De ingangsspanningsruis als functie van de frequentie van de ADA4945-1 versterker met de 1/f- en breedbandruisgebieden van de versterker. (Bron afbeelding: Bonnie Baker, op basis van materiaal van Analog Devices)

In afbeelding 3 rijst de vraag of de twee ruisgebieden kunnen worden gecombineerd tot één statistisch ruisgemiddelde. Het ingangsgerelateerde rms 1/f-ruisgebied kan worden gevonden met behulp van vergelijking 1:

 Vergelijking 1

Waarbij C de ruisdichtheid van de versterker bij 1 Hz is en f₁ en f₂ de bandbreedte van het 1/f-gebied definiëren. Doorgaans is f₁ gelijk aan 0,1 Hz.

Verdere gegevens zijn:

f₁ = 0,1 Hz

f₂ = 1 kHz

C = 19 nV/√Hz

De rms ruis van de ADA4945-1 in het 1/f-gebied is 57,66 nV rms.

De ingangsgerelateerde rms breedbandruis van de ADA4945-1 wordt berekend met behulp van vergelijking 2:

 Vergelijking 2

Waarbij e_n de gespecificeerde ruis is bij een gegeven frequentie in het breedbandgebied van de versterker en BW de bandbreedte van het breedbandgebied.

Met:

e_n = 1,8 nV/√Hz

BW = 1 kHz tot 4,42 megahertz (MHz) (Opmerking: met een laagdoorlaatfilter van 200 ohm (W) en 180 picofarad (pF) tussen de opamp en de ADC)

De rms ruis in het breedbandgebied bedraagt 4,74 microvolt (mV) rms.

Het totale ruisvermogen dat in elk systeem aanwezig is, is gelijk aan het root-sum-square (RSS) van het ruisvermogen dat wordt bijgedragen door de afzonderlijke componenten. De totale ingangsgerelateerde ruis voor de versterker wordt berekend met behulp van vergelijking 3:

 Vergelijking 3

Waarbij G_AMP gelijk is aan de versterkingsfactor van de versterker.

Met G_AMP = 1 is de totale uitgangsgerelateerde rms ruis van de ADA4451 gelijk aan 4,74 mV rms.

De eenheden voor berekeningen in het analoge domein voor vergelijkingen 1, 2 en 3 zijn volt en frequentie. De analoge spanningsconversie naar een dB-weergave zoals SNR is gelijk aan SNR_AMP, zoals te zien is in vergelijking 4.

 Vergelijking 4

Waarbij V_{OUT_RANGE} overeenkomt met het SAR ADC-ingangsbereik.

Met:

V_{OUT_RANGE} = 9,5 volt

De uitgangsgerelateerde SNR_AMP van de ADA4451-2 is +123 dB.

Verstoring van de versterker

De ADA4945-1 is gefabriceerd met behulp van het bedrijfseigen, silicium-germanium (SiGe) bipolaire proces van Analog Devices waardoor het apparaat lage vervormingsniveaus bereikt.

Met een ingangsspanningsbereik van -V_S tot (+V_S – 1,3 volt) is de tweede harmonische vervorming (HD2) gelijk aan ‑133 decibel ten opzichte van de draaggolffrequentie (dBc). HD2 en de derde harmonische vervorming (HD3) is -140 dBc HD3 bij 1 kHz. Bij 100 kHz is HD2 gelijk aan -133 dBc en HD3 gelijk aan -116 dBc.

SAR ADC-ruis

De afleiding van de ingangsgerelateerde ruis voor een versterker wordt bepaald door twee frequentiemeetpunten (1 Hz en 100 kHz). De afleiding van een SAR-ADC signaal-ruisverhouding wordt verkregen met behulp van een FFT RSS-berekening en wordt uitgedrukt in dB.

De ideale SNR van een SAR ADC is gelijk aan (n × 6,02 + 1,76) dB, waarbij n gelijk is aan het aantal converterbits. De ADA4003 SAR ADC is gespecificeerd als een 18-bits omzetter, dus de ideale SNR van deze omzetter is gelijk aan 110 dB. Zoals verderop wordt aangetoond, is de werkelijke SNR van dit apparaat echter gelijk aan 100,3 dB.

Het frequentiespectrum van de FFT-meting van de SAR ADC loopt van 0 tot fs/2, waarbij fs gelijk is aan de samplefrequentie van de omzetters (Afbeelding 4).

Afbeelding 4: De ADA4003 FFT-gegevensplot wordt gebruikt om de SNR en THD van een ADC te berekenen. (Bron afbeelding: Bonnie Baker)

In afbeelding 4 is de dominante uitloper (A) het ingangssignaal van de omzetter. Lijn (B) geeft de uitgangsruis van de omzetter aan, inclusief kwantisatie en interne componentruis. De secundaire uitloper (C), die HD5 lijkt te zijn, vertegenwoordigt de dominante vervorming bij ongeveer -128 dB. Alle andere uitlopers waarvan de frequenties veelvouden van het ingangssignaal (A) zijn, worden samen met een RSS-formule toegevoegd om de totale THD-waarde te genereren.

SNR en THD gecombineerd: SINAD

Een interessant prestatiegetal (FoM) is SNR plus vervorming (SINAD of SNR+D). Deze term kan ook THD + ruis zijn. SINAD is de berekende combinatie van SNR en THD oftewel de verhouding tussen de rms-amplitude van het fundamentele ingangssignaal en de rms-som van alle andere spectrale componenten onder de helft van de samplefrequentie (behalve DC). Het theoretische minimum voor SINAD is gelijk aan de ideale SNR oftewel 6,02 × n + 1,76 dB met SAR en zogenaamde pipeline converters.

SINAD wordt uitgedrukt in dBc wanneer het absolute vermogen van het fundamentele signaal wordt gebruikt als referentie of in decibel relatief tot volledige schaal (dBFS) wanneer het vermogen van het fundamentele signaal wordt geëxtrapoleerd naar de volledige schaal van de omzetter.

SINAD is een kritieke specificatie in ontwerpen voor digitale oscilloscoop-/golfvormrecorders, evenals geofysische beeldverwerking, radar, sonar, spectrumanalyse, video-telecommunicatie en breedband digitale ontvangertoepassingen.

Gecombineerde ruis en vervorming

Zoals we weten is de vereiste voor het oorspronkelijke ontwerp een 16-bits systeem. Deze 16-bits resolutie vertaalt zich naar een typische systeemprestatie van > 98 dB SNR en < -107.5 THD.

Laten we nu eens alle SNR- en THD-versterkers en SAR ADC-fouten in één prestatiegetal of FoM combineren. De ruis van de versterker en van de SAR ADC worden in vergelijking 5 gecombineerd om de totale systeemruis te bepalen:

 Vergelijking 5

De twee SNR-termen met dB-eenheden in vergelijking 5 kunnen niet bij elkaar worden opgeteld. De versterker- en SAR ADC SNR-termen worden eerst omgezet in een lineaire verhouding. Daarna worden deze termen bij elkaar opgeteld en vervolgens teruggezet in decibel.

De vervorming van de versterker en van de SAR ADC worden in vergelijking 6 gecombineerd om de totale systeemvervorming te bepalen:

 Vergelijking 6

De SNR van het systeem wordt gecombineerd met de THD van het systeem met behulp van vergelijking 7:

 Vergelijking 7

Bij signaalfrequenties van 1 kHz en 10 kHz voldoen de geteste SNR en THD voor de combinatie van de ADA4945-1 versterker die de AD4003 SAR ADC aanstuurt, aan de vereiste > 98 dB SNR en < -107.5 THD (Tabel 1).

Tabel 1: Een samenvatting van de ADA4945-1 en AD4003 per afbeelding 1. Bij 100 kHz blijft de ADA4945-1 16-bits prestaties leveren, terwijl de AD4003 SNR en THD beginnen te verslechteren. (Bron tabel: Bonnie Baker)

Bij 100 kHz blijft de ADA4945-1 16-bits prestaties leveren, terwijl de AD4003 SNR en THD beginnen te verslechteren.

Conclusie

Dankzij de combinatie van een volledige verschilversterker en een 18-bits SAR ADC is het mogelijk om een uiterst nauwkeurig, 16-bits systeem voor MRI's, echoscanners en röntgensystemen te creëren. Voor de beste algehele prestaties blijken de ADA4945-1 en AD4003 van Analog Devices een uitstekende keuze voor een ruisarme oplossing met lage vervorming voor medische instrumentatiesystemen.