Aliasing voorkomen in digitale MEMS-sensors

De afgelopen tien jaar hebben ontwerpers van op microelektromechanische systemen (MEMS) gebaseerde systemen ervoor gekozen om digitale MEMS-sensors te gebruiken in plaats van analoge versies. Deze trend is het gevolg van de beschikbaarheid van sensorproducten, functies, integratie en kosten. Bij het kiezen van digitale MEMS-sensors wordt de ingenieur geconfronteerd met ontwerpbeslissingen zoals het bereik van de sensor, ruis, verpakking en stroomverbruik. Voor inertiële MEMS-sensors zoals versnellingsmeters moeten ontwerpers ook rekening houden met de bandbreedte-eigenschappen van de sensor om aliasing van ongewenste signalen in de signaalketen van de sensor te voorkomen.

Dit artikel bespreekt de fundamentele principes van aliasing in sensorsystemen en de afwegingen van verschillende methoden om aliasingfouten te elimineren.

Achtergrond

MEMS-versnellingsmeters¹ zijn de oplossing bij uitstek geworden voor trillingsdetectie in toepassingen zoals Condition Based Monitoring (CbM), Predictive Maintenance (PdM), geluidsdemping, biometrische feedback en vele andere toepassingen. Vergeleken met eerdere oplossingen die gebouwd waren rond piëzo-elektrische en analoge sensoren, bieden digitale versnellingsmeters belangrijke voordelen zoals een laag energieverbruik, lage kosten en een kleine behuizing. Dankzij de schaalbaarheid van digitale MEMS-versnellingsmeters kunnen systeemontwerpers vaak meerdere versnellingsmeters in het systeem gebruiken en sensoren op afstand inzetten, op het fysieke punt van de trilling. Hierdoor kan het systeem topprestaties leveren door inertiële beweging lokaal te detecteren voor real-time analyse en onmiddellijke actie.

Afbeelding 1: Typische toepassingen voor digitale versnellingsmeters. (Bron afbeelding: STMicroelectronics)

Omdat digitale versnellingsmeters volledig geïntegreerd zijn, moeten ontwerpers rekening houden met de bandbreedte en frequentierespons van de sensor. Dit geldt vooral voor toepassingen met trillingen, waar de ontwerper aliasing van de ingangsfrequentie in de sensoruitgang moet voorkomen.

De stelling van Nyquist

Aliasing in versnellingsmetersystemen treedt op wanneer de sensor bemonsterd wordt met een snelheid die te laag is om het ingangssignaal nauwkeurig te meten. In MEMS-sensortoepassingen zoals trillingsdetectie kan aliasing leiden tot catastrofale defecten omdat het gealiaste signaal mogelijk niet aanwezig is in het eigenlijke trillingssignaal.

Een voorbeeld van aliasing wordt getoond in Afbeelding 2. De bemonsteringsfrequentie is minder dan 2 keer de trillingsfrequentie, wat een aliased golfvorm in het resultaat heeft geïntroduceerd. Het gealiaste signaal is niet aanwezig in de werkelijke trilling, maar is een artefact als gevolg van de onderbemonstering van de ingangstrilling. Het gealiaste signaal komt van de ADC-monsters die worden verworven op de op- en neergaande flank van de trilling, die wordt geïnterpoleerd om een andere golfvorm weer te geven dan de werkelijke trilling.

Afbeelding 2: Afwijkend resultaat door lage bemonsteringssnelheid. (Bron afbeelding: STMicroelectronics)

Een gevestigde regel voor de bemonsteringsfrequentie in digitale signaalverwerking, bekend als de stelling Nyquist, wordt weergegeven in vergelijking 1. Deze regel stelt dat aliasing kan worden voorkomen door een bemonsteringsfrequentie f(sampling) te gebruiken van ten minste twee keer de hoogste frequentie (F) in het systeem.

 Vergelijking(1)

Bijvoorbeeld, een trilling van 100 Hz zou moeten worden bemonsterd met een minimum van >200 Hz om het trillingssignaal zonder aliasing te detecteren. Zoals getoond in Afbeelding 3, wordt een werkelijk trillingssignaal correct opgevangen als het wordt bemonsterd met een snelheid die veel hoger is dan de minimumfrequentie. Overbemonstering is een methode om digitaal te filteren, maar er moet opgemerkt worden dat er nog steeds wat ongewenst signaal in de signaalketen kan lekken.

Afbeelding 3: Overbemonstering wordt gebruikt om aliasing in de sensoruitvoer te voorkomen. (Bron afbeelding: STMicroelectronics)

Het nadeel van het gebruik van overbemonstering als methode om aliasing te verminderen is dat het stroomverbruik aanzienlijk hoger zal zijn vanwege de hoge bemonsteringssnelheid. De bemonsteringsfrequentie of Output Data Rate (ODR) van een typische sensor heeft een directe correlatie met het stroomverbruik, zoals weergegeven in Afbeelding 4. Het stroomverbruik neemt dramatisch toe bij hogere bemonsteringssnelheden.

Afbeelding 4: Stroomverbruik van een versnellingsmeter. (Bron afbeelding: STMicroelectronics)

Het stroomverbruik kan worden verlaagd door de bemonsteringssnelheid dichter bij de Nyquist-frequentie te brengen, zoals weergegeven in Afbeelding 5. Hier is de bemonsteringsfrequentie verlaagd naar 500 Hz, ongeveer 2,5 keer de doelfrequentie. Bij 500 Hz kan de werkelijke trillingsgolfvorm nog steeds worden gereconstrueerd met interpolatie, en zal het stroomverbruik lager zijn vergeleken met bemonstering bij 10 keer de doelfrequentie.

Afbeelding 5: De bemonsteringsfrequentie verlagen naar 2,5 keer de trillingsfrequentie. (Bron afbeelding: STMicroelectronics)

Dit is een verbetering ten opzichte van het vorige voorbeeld, maar er is nog steeds een risico dat onverwachte hoogfrequente inhoud op de ingang gealiased wordt in de sensorsignaalketen.

Uitleg over de bemonsteringsfrequentie

Een van de meest voorkomende vragen bij het gebruik van versnellingsmeters is hoe de juiste bemonsteringsfrequentie te kiezen voor een bepaalde toepassing. De keuze van de bemonsteringsfrequentie is vaak een afweging tussen prestaties en levensduur van de batterij. Een hoge bemonsteringssnelheid kan resulteren in enorme gegevensbestanden die moeilijk te manipuleren zijn, de communicatie vertragen en de energie-efficiëntie verminderen. Aan de andere kant kan een te lage bemonsteringsfrequentie het systeem aliaseren, zoals in de vorige voorbeelden is aangetoond.

Het goede nieuws is dat er gevestigde richtlijnen zijn voor het kiezen van een minimale bemonsteringsfrequentie. In toepassingen waar het stroomverbruik niet beperkt is, kan de bemonsteringssnelheid worden ingesteld op een veelvoud van de eventfrequentie. Maar zelfs met hogere bemonsteringsfrequenties heeft digitale filtering kans op aliasing vanwege de analoge aard van de trillingsgegevens en ruis.

Anti-aliasing filter (AAF)

Naast het hogere stroomverbruik zijn er nog andere nadelen aan het gebruik van digitale overbemonstering. Trillingen zijn niet altijd perfecte sinusgolven, maar hebben vaak hoogfrequente componenten zoals harmonischen en ruis. Om deze effecten te verminderen kan een laagdoorlaatfilter worden toegepast om alle vreemde hoge frequenties te verwijderen voordat het signaal wordt bemonsterd. Dit laagdoorlaatfilter, ook wel anti-aliasingfilter genoemd, is ingebouwd in sommige versies van MEMS-versnellingsmeters.

Afbeelding 6: Analoog anti-aliasingfilter (laagdoorlaat). (Bron afbeelding: STMicroelectronics)

Een anti-aliasingfilter werkt in principe als een laagdoorlaatfilter. De AAF verwijdert hoogfrequente inhoud voordat deze kan worden bemonsterd door de ADC. Het concept werkt alleen als de AAF zich vóór de ADC bevindt. Als de AAF na de ADC wordt geplaatst, wordt het een digitaal filter, en de nadelen van het digitale filter en overbemonstering zijn eerder besproken.

Versnellingsmeterserie met geïntegreerde AAF

De LIS2DU12 is een familie van 3-assige digitale versnellingsmeters met een ingebouwd anti-aliasing filter in het analoge front-end. Er zijn drie versies van de LIS2DU, elk met een unieke set functies naast het basisontwerp. Alle drie de apparaten zijn verpakt in het 2 mm x 2 mm 12-aderige MEMS-versnellingsopnemerpakket van STMicroelectronics. Elk van de apparaten maakt gebruik van dezelfde ultralaagvermogenarchitectuur en het anti-aliasingfilter zorgt voor een stroomverbruik dat tot de laagste op de markt behoort. Hieronder volgt een vergelijking van de familie.

LIS2DU12: ultralaagvermogen versnellingsmeter met anti-aliasing en bewegingsdetectie

LIS2DUX12: ultralaagvermogen versnellingsmeter met geïntegreerde anti-aliasing en Machine Learning Core (MLC).

LIS2DUXS12: ultralaagvermogen versnellingsmeter met Qvar, MLC en anti-aliasing

In de LIS2DU-familie wordt het laagdoorlaatfilter ingebouwd in de signaalketen vóór de ADC om ruis te verwijderen vóór de digitale conversie.

Naast de belangrijke toevoeging van het anti-aliasingfilter bevat de LIS2DU12 diverse geavanceerde digitale functies. Deze functies zijn bedoeld om de hoofdmicrocontroller te ontlasten door enkele veelgebruikte functies te implementeren, zoals vrije val, kantelen, tik-tik detectie, oriëntatie en wakker worden. De LIS2DUX12 bevat ook een embedded machine learning core (MLC) voor nog geavanceerdere functies die door het ontwerp kunnen worden ontwikkeld voor hun specifieke toepassing.

Afbeelding:7 LIS2DUX12 versnellingsmeter filterketen. (Bron afbeelding: STMicroelectronics)

De frequentierespons van het analoge anti-aliasingfilter LIS2DU12 wordt getoond in Afbeelding 8. De frequentiewaarden van 25 Hz tot 400 Hz voor elke curve hieronder verwijzen naar de bandbreedtewaarden van de filterketen.

Afbeelding 8: LIS2DU12 analoog anti-aliasingfilter (laagdoorlaat). (Bron afbeelding: STMicroelectronics)

Het netto resultaat is dat de LIS2DU12-familie van versnellingsmeters kan werken met een veel lagere stroom terwijl dezelfde precisie wordt bereikt als bij versnellingsmeters van de vorige generatie. Naast het anti-aliasingfilter dat in alle drie de versies is ingebouwd, zijn de LIS2DUX12 en LIS2DUXS12 de eerste consumenten MEMS-apparaten van STMicroelectronics met een ingebedde MLC.

Conclusie

Aliasing is een significante foutbron die kan leiden tot een storing in het systeem. Om de effecten van aliasing te beperken, moet een ontwerper eerst het systeem begrijpen en anticiperen op de frequentie-inhoud van alle componenten in de sensorketen. De stelling van Nyquist definieert de minimale bemonsteringsfrequentie voor de hoogste frequentie die gemeten wordt.

Overbemonstering kan de effecten van aliasing verminderen, maar daar staat een hoger energieverbruik tegenover. De beste methode om aliasing in veel toepassingen te voorkomen is om de ongewenste frequenties te verwijderen door een anti-aliasingfilter te gebruiken voordat de ADC de monsters heeft omgezet naar het digitale domein.

Door enkele richtlijnen te overwegen kan de ontwerper de juiste bemonsterings- en filtertechnieken kiezen voor de specifieke toepassing.

Referenties

1. Ultra-laagvermogen versnellingsmeter met anti-aliasing en bewegingsdetectie
2. LIS2DU12: geavanceerde 3-assige versnellingsmeter met ultralaag vermogen en anti-aliasingfilter
3. Nyquist-Shannon bemonsteringsstelling , Shannon CE. Communicatie in aanwezigheid van ruis. Procedure van het IRE [Internet]. 1949 jan;37(1):10-21.
4. LIS2DH12: geavanceerde 3-assige versnellingsmeter met ultralaag vermogen