Temperatuurcoëfficiënt van weerstand voor stroomdetectie

De volgende onderwerpen komen in het artikel aan de orde.

1. Wat is TCR?
2. Hoe wordt TCR bepaald?
3. Hoe beïnvloedt de constructie de prestaties van de TCR?
4. TCR in toepassingen
5. Hoe datasheets te vergelijken

Oorzaak en gevolg

Weerstand is het resultaat van een combinatie van factoren die de beweging van een elektron doen afwijken van een ideale weg binnen een kristallijn rooster van een metaal of metaallegering. Wanneer een elektron defecten of onvolkomenheden in het rooster tegenkomt, kan het diffusie veroorzaken. Hierdoor neemt de afgelegde weg toe, wat resulteert in een verhoogde weerstand. Deze defecten en onvolkomenheden kunnen het gevolg zijn van:

• Beweging in het rooster als gevolg van thermische energie
• Verschillende atomen aanwezig in het rooster, zoals onzuiverheden
• Gedeeltelijke of volledige afwezigheid van een rooster (amorfe structuur)
• Ongeordende zones aan de korrelgrenzen
• Kristallijne en interstitiële defecten in het rooster

De temperatuurcoëfficiënt van de weerstand (TCR), soms weerstandstemperatuurcoëfficiënt (RTC) genoemd, is een kenmerk van de thermische energiecomponent van de bovengenoemde onvolkomenheden. Het effect van deze weerstandsverandering is omkeerbaar wanneer de temperatuur terugkeert naar de referentietemperatuur, ervan uitgaande dat de korrelstructuur niet is veranderd door de hoge temperaturen als gevolg van een extreme puls/overbelasting. Voor Power Metal Strip® en Power Metal Plate™-producten zou dit een temperatuur zijn waarbij de weerstandslegering 350 °C overschrijdt.

Deze weerstandsverandering als gevolg van de temperatuur wordt gemeten in ppm/°C, en varieert sterk naar gelang van het materiaal. Zo heeft een mangaan-koperlegering een TCR van < 20 ppm/°C (voor 20°C tot 60°C), terwijl het koper dat in afsluitingen wordt gebruikt ongeveer 3900 ppm/°C is. Een andere manier om ppm/°C weer te geven die wellicht gemakkelijker te overwegen is, is dat 3900 ppm/°C hetzelfde is als 0,39 %/°C. Dit lijken misschien kleine getallen, totdat u bedenkt dat de weerstand verandert bij een temperatuurstijging van 100 °C. Voor koper zou dat een weerstandsverandering van 39 % veroorzaken.

Een andere methode om het effect van TCR te visualiseren is het te beschouwen in termen van de uitzettingssnelheid van een materiaal met de temperatuur (Afbeelding 1). Beschouw twee verschillende balken, A en B, die elk 100 m lang zijn. Balk A verandert van lengte met een snelheid van +500 ppm/°C en balk B verandert van lengte met een snelheid van +20 ppm/°C. Een temperatuursverandering van 145°C zal de lengte van balk A met 7,25 m doen toenemen, terwijl balk B slechts 0,29 m langer wordt. Hieronder staat een geschaalde (1 / 20) weergave om het verschil visueel aan te tonen. Balk A heeft een zeer merkbare verandering in lengte, terwijl balk B geen zichtbare verandering in lengte heeft.

Afbeelding 1: Een methode om het effect van TCR te visualiseren is het te bekijken in termen van de uitzettingssnelheid van een materiaal bij temperatuurstijging. (Bron afbeelding: Vishay Dale)

Dit geldt ook voor een weerstand, in die zin dat de lagere TCR een stabielere meting over temperatuur oplevert, die kan worden veroorzaakt door toegepast vermogen (waardoor de temperatuur van het weerstandselement toeneemt) of de omgeving.

Hoe TCR wordt gemeten

TCR-prestatie volgens MIL-STD-202 methode 304 is weerstandsverandering gebaseerd op een referentietemperatuur van 25 °C. De temperatuur wordt gewijzigd en het te beproeven toestel krijgt de tijd om een evenwicht te bereiken alvorens de weerstandswaarde wordt gemeten. Het verschil wordt gebruikt om de TCR te bepalen. Voor het Power Metal Strip WSL model wordt de TCR gemeten bij de lage temperatuur van -65 °C en vervolgens gemeten bij +170 °C. De vergelijking volgt hieronder. Gewoonlijk resulteert een toename van de weerstand bij een toename van de temperatuur in een positieve TCR. Merk ook op dat zelfverhitting een weerstandsverandering veroorzaakt als gevolg van TCR.

Weerstand - temperatuur coëfficiënt (%):

Weerstand - temperatuurcoëfficiënt (ppm):

met

R1 = weerstand bij referentietemperatuur

R2 = weerstand bij bedrijfstemperatuur

t1 = referentietemperatuur (25 °C)

t2 = bedrijfstemperatuur

De bedrijfstemperatuur (t2) is vaak gebaseerd op de toepassing. Zo is het temperatuurbereik voor instrumentatie gewoonlijk 0 °C tot 60 °C, en -55 °C tot 125 °C is het typische bereik voor militaire toepassingen. De Power Metal Strip WSL-serie biedt TCR voor het werkgebied van -65 °C tot +170 °C, terwijl de WSLT serie een groter temperatuurbereik heeft tot 275 °C.

Tabel 1 hieronder geeft de TCR voor enkele weerstandsmaterialen die worden gebruikt in de reeks producten die bij dit artikel horen.

Tabel 1: TCR's van verschillende weerstandselementen in ppm/°C. (Bron afbeelding: Vishay Dale)

In Afbeelding 2 worden verschillende TCR-niveaus vergeleken als de procentuele verandering in weerstand bij toenemende temperatuur vanaf 25 °C.

Afbeelding 2: Een vergelijking van verschillende TCR-niveaus als procentuele verandering van de weerstand over de temperatuur. (Bron afbeelding: Vishay Dale)

De volgende vergelijking berekent de maximale verandering in weerstandswaarde voor een gegeven TCR.

met

R = eindweerstand

R0 = beginweerstand

α = TCR

T = eindtemperatuur

T0 = begintemperatuur

Vishay biedt een online TCR calculator aan op https://www.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/.

Hoe de constructie invloed heeft op TCR

De Power Metal Strip- en Power Metal Plate-series bieden superieure TCR-prestaties in vergelijking met traditionele volledig metalen dikfilmstroomdetectieweerstanden. Een dikke-film stroomdetectieweerstand maakt gebruik van een materiaal dat hoofdzakelijk uit zilver bestaat, met aansluitingen van zilver en koper. Zilver en koper hebben vergelijkbare hoge TCR-prestatiewaarden.

Afbeelding 3: Vergelijking van de Power Metal Strip-weerstanden van Vishay met de typische weerstanden van metalen strips en dikfilmweerstanden. (Bron afbeelding: Vishay Dale)

De Power Metal Strip-weerstandsreeks maakt gebruik van een massief koperen terminal (item 2 in figuur 4) die met elektronenstralen aan een legering met lage TCR-weerstand (item 1) is gelast, waardoor lage waarden tot 0,1 mΩ met lage TCR worden bereikt. De koperen terminal heeft echter een hoge TCR (3900 ppm/°C) in vergelijking met de weerstandslegering (< 20 ppm/°C), die nog steeds een rol speelt in de algemene TCR-prestaties omdat lagere weerstandswaarden vereist zijn.

Afbeelding 4: Typische opbouw van een Vishay Power Metal Strip-weerstand. (Bron afbeelding: Vishay Dale)

De koperen aansluitklem zorgt voor een laagohmige verbinding met de weerstandslegering, waardoor een gelijkmatige verdeling van de stroom naar het weerstandselement mogelijk wordt voor een nauwkeurigere stroommeting bij toepassingen met hoge stromen. De koperen terminal heeft echter een hoge TCR (3900 ppm/°C) in vergelijking met de weerstandslegering (< 20 ppm/°C), hetgeen een aanzienlijke invloed heeft op de algemene TCR-prestaties bij zeer lage weerstandswaarden. Dit wordt weergegeven in Afbeelding 5, die laat zien hoe de totale weerstand wordt beïnvloed door de combinatie van het koperen aansluitpunt en de legering met lage TCR-weerstand. Voor de laagste weerstandswaarden van een specifieke weerstandsconstructie wordt koper belangrijker voor de TCR-waarde en de prestaties.

Afbeelding 5: Voor lagere weerstandswaarden van een specifieke weerstandsconstructie wordt het koper belangrijker in de TCR-waarde en de prestaties. (Bron afbeelding: Vishay Dale)

Deze invloed kan zich voordoen bij verschillende weerstandswaardebereiken voor verschillende onderdelen. De TCR van de WSLP2512 is bijvoorbeeld 275 ppm/°C bij 1 mΩ, terwijl de WSLF2512 170 ppm/°C bij 1 mΩ is. De WSLF heeft een lagere TCR omdat de koperen terminal een lagere weerstandsbijdrage heeft voor dezelfde weerstandswaarde.

Kelvin terminal vs. 2 terminal

De Kelvin-constructie (4 terminal) biedt twee voordelen: verbeterde herhaalbaarheid van de stroommeting en verbeterde TCR prestaties. De ingekeepte constructie vermindert de hoeveelheid in-circuit koper van de meting. Tabel 2 illustreert de voordelen van een Kelvin-terminated WSK2512 in vergelijking met de 2-terminal WSLP2512.

Tabel 2: Vergelijking van de Kelvin-getermineerde WSK2512 met de 2-terminal WSLP2512. (Bron afbeelding: Vishay Dale)

Er zijn twee belangrijke vragen (Het voorbeeld in Afbeelding 6 is van de WSL3637)

• Waarom niet helemaal inkepen tot de weerstandslegering voor de beste TCR?

  Dit zou een nieuw probleem opleveren, omdat het koper een verbinding met een laag weerstandsvermogen mogelijk maakt met het gebied waar de stroom moet worden gemeten. Een inkeping helemaal tot aan de weerstandslegering zou ertoe leiden dat de meting wordt toegepast door een gedeelte van de weerstandslegering waar geen stroom is. Dit zou resulteren in een verhoogde gemeten spanning. Het is een compromis tussen koperen TCR-effecten en meetnauwkeurigheid en herhaalbaarheid

• Kan ik een 4-terminalpadontwerp gebruiken om dezelfde resultaten te krijgen?

Nee. Het 4-terminalpadontwerp biedt weliswaar een betere herhaalbaarheid van de metingen, maar neemt de effecten van koper in het meetcircuit niet weg. De weerstand zal nog steeds dezelfde nominale TCR

Afbeelding 6: De ingekeepte constructie (hier afgebeeld de WSL3637 van Vishay Dale) vermindert de hoeveelheid in-circuit koper van de stroomdetectiemeting. (Bron afbeelding: Vishay Dale)

Verhoogde constructie

Kelvin-terminalonderdelen zijn niet beperkt tot een vlakke (of platte) constructie. De WSK1216 en WSLP2726 zijn voorbeelden van weerstanden die een verhoogde constructie gebruiken. Het doel is ruimte op de printplaat te besparen en toch het deel van de weerstand te maximaliseren dat wordt bijgedragen door de legering met lage TCR-weerstand. De combinatie van maximalisering van het weerstandselement en Kelvin termination levert een weerstand op met een lage TCR bij zeer lage weerstandswaarden (tot 0,0002 Ω), een kleine voetafdruk, en een hoog vermogen.

Beklede constructie vs. gelaste

Terminals die zijn gemaakt door een dunne koperlaag op het resistieve element aan te brengen, hebben ook invloed op de TCR en de herhaalbaarheid van de metingen. De dunne koperlaag kan worden verkregen door een beklede constructie of door galvanisering. Een beklede constructie wordt verkregen door platen koper en een weerstandslegering onder extreme druk samen te walsen om een uniforme mechanische verbinding tussen de twee materialen tot stand te brengen. In beide constructiemethoden is de dikte van de koperlaag typisch enkele duizendsten van een duim, hetgeen het effect van koper minimaliseert en een betere TCR oplevert. Het nadeel is dat de weerstand enigszins in waarde zal verschuiven wanneer hij op de printplaat wordt gemonteerd, omdat de dunne koperlaag geen uniforme verdeling van de stroom door de legering met hoge weerstand toelaat. In sommige gevallen kan de verschuiving van de weerstand op de printplaat veel groter zijn dan de effecten van de TCR tussen de weerstandstypen die worden vergeleken. Voor meer informatie over beklede constructies, zie https://www.vishay.com/doc?30333.

Een andere constructiefactor kan een kleine rol spelen in de TCR-karakteristiek van een weerstand, in die zin dat de koper- en weerstandslegeringseigenschappen elkaar kunnen compenseren, waardoor een zeer lage TCR-karakteristiek ontstaat. Gedetailleerde TCR testen voor een specifieke weerstand kunnen nodig zijn om de volledige prestatie karakteristiek te begrijpen.

TCR in een toepassing (omgevings- en toegepast vermogen)

Terwijl TCR typisch in termen van hoe de weerstand op basis van milieu of omgevingsvoorwaarden verandert wordt overwogen, is er een andere te overwegen dimensie; temperatuurstijging toe te schrijven aan toegepaste macht. Als er stroom wordt toegevoerd, wordt de weerstand warm door de omzetting van elektrische energie in thermische energie. Deze temperatuurstijging als gevolg van toegepast vermogen is ook een component die verband houdt met de TCR, soms vermogenscoëfficiënt van weerstand (PCR) genoemd.

PCR introduceert een andere laag die wordt aangedreven door de constructie, die is gebaseerd op thermische geleiding door het onderdeel of de interne thermische weerstand, R_thi. Een weerstand met een zeer lage thermische weerstand op een plaat met een hoge thermische geleiding zal een lagere weerstandstemperatuur handhaven. Een voorbeeld hiervan is de WSHP2818, waar de grote koperen aansluitklem en de interne constructie zorgen voor een zeer thermisch efficiënte constructie, waardoor de temperatuur niet significant zal stijgen ten opzichte van het toegepaste vermogen.

Niet alle datasheets zijn gelijk

Het vergelijken van specificaties van verschillende fabrikanten kan moeilijk zijn, aangezien er veel manieren zijn om TCR te presenteren. Sommige fabrikanten vermelden de TCR van het element, die slechts een deel is van de totale productprestatie, aangezien de terminatie-effecten buiten beschouwing worden gelaten. De belangrijkste parameter is de TCR van de component, die de terminatie-effecten omvat, en aangeeft hoe de weerstand in de toepassing zal presteren.

In andere gevallen wordt de TCR-karakteristiek gepresenteerd voor een beperkt temperatuurbereik, bv. 20 °C tot 60 °C, terwijl in andere gevallen de TCR-karakteristiek voor een groter werkgebied wordt gepresenteerd, bv. -55 °C tot +155 °C. Wanneer deze weerstanden met elkaar worden vergeleken, zal de weerstand die voor een beperkt temperatuurbereik is gespecificeerd, betere prestaties leveren dan de weerstand die voor een groter bereik is gespecificeerd. TCR-prestaties zijn typisch niet-lineair en slechter in het negatieve temperatuurbereik. Gedetailleerde TCR-curven die specifiek zijn voor de weerstandsconstructie en de weerstandswaarde kunnen beschikbaar zijn om uw ontwerp te ondersteunen. Neem contact op met DigiKey of Vishay Dale op www2bresistors@Vishay.com.

Zie de grafieken in Afbeelding 7 die de niet-lineaire TCR-karakteristiek laten zien en hoeveel verschil dezelfde weerstand kan vertonen over een verschillend temperatuurbereik.

Afbeelding 7: Een voorbeeld van de niet-lineaire TCR-karakteristiek en hoeveel verschil dezelfde weerstand kan vertonen over een verschillend temperatuurbereik. (Bron afbeelding: Vishay Dale)

Als een datasheet TCR vermeldt voor een reeks van weerstandswaarden, kan de prestatie beter zijn. De laagste weerstandswaarde in het bereik zal de grens voor het bereik bepalen wegens beëindigingseffecten. Een weerstand met de hoogste weerstandswaarde in hetzelfde bereik kan een TCR hebben die dichter bij nul ligt, omdat een groter deel van de weerstandswaarde afkomstig is van de legering met een lage TCR-weerstand. Voor dikfilm is het een combinatie van het zilvergehalte in de resistieve film en het terminatie-effect. Een ander punt dat verduidelijkt moet worden in verband met deze vergelijking van grafieken is dat weerstanden niet altijd deze grootte van helling hebben, aangezien sommige vlakker kunnen zijn, wat afhangt van de interacties van de TCR voor beide materialen voor de weerstandswaarde.

VERGELIJKINGSCHECKLIST

Het doel van dit hoofdstuk is een leidraad te bieden voor het vergelijken van de TCR van het ene gegevensblad met het andere, gebaseerd op de details die in deze toepassingsnota worden verstrekt.

1. Zijn de weerstanden gelijk?
   1. Is de terminalconstructie bekleed, gegalvaniseerd, of een massief koperen terminal?
   2. Vermeldt het gegevensblad de TCR van de weerstandslegering of een prestatieparameter van de component (totaal) TCR? Dit is niet altijd gemakkelijk vast te stellen
2. Temperatuurbereik
   1. Is het temperatuurbereik voor de gespecificeerde TCR hetzelfde, zoals 20 °C tot 60 °C of groter?
   2. Is de gepresenteerde TCR-waarde vergelijkbaar voor alle weerstandswaarden?
3. Zou het ontwerp baat hebben bij een Kelvin-termination voor betere TCR-prestaties?
4. Hebt u meer specifieke gegevens nodig voor uw ontwerpbehoeften? www2bresistors@Vishay.com

Referentie:

(1) Bron: Zandman, Simon, & Szwarc Weerstandstheorie en technologie 2002 p. 23 - p.24

Aanvullend documentatiemateriaal

1. Overzicht: Power Metal Strip®-stroomdetectieweerstanden voor opbouwmontage