De basisprincipes van Directe Digitale Synthesizers (DDS) en tips & tricks om DDS te selecteren en gebruiken

Naarmate er steeds meer draadloze apparaten bijkomen, maken ontwerpers in toenemende mate gebruik van complexe en variabele golfvormen om te voldoen aan de eisen van een applicatie qua transmissiesnelheid, het verminderen van interferentie, kosten, voetafdruk en laag stroomverbruik. Voor deze golfvormen zijn stabiele RF-bronnen nodig die desgewenst kunnen worden ingesteld en die zowel behendig kunnen omgaan met de frequentie als met de fase. Tegelijkertijd moeten deze bronnen een hoge mate van signaalzuiverheid bieden. De oplossing voor deze matrix van eisen is te vinden in directe digitale synthesizers (DDS).

DDS genereren analoge golfvormen met behulp van digitale methoden, waardoor kan worden geprofiteerd van de programmeerbaarheid en hogere niveaus van integratie en de lagere kosten van digitaal. Bovendien maakt een DDS een vrijwel onmiddellijke verandering in frequentie of fase mogelijk, wat hem bij uitstek geschikt maakt voor geavanceerde digitale modulatietechnieken zoals frequentieverschuivingsmodulatie (frequency shift keying - FSK) en spread spectrum, maar ook voor het gebruik van interferentieverminderende technieken zoals frequentieverspringing (frequency hopping). Het gevolg is dat DDS-IC's traditionele phase locked loops (PLL) en andere analoge RF-bronnen in rap tempo aan het vervangen zijn of beter maken, terwijl ze nog steeds een hoge stabiliteit en signaalzuiverheid bieden.

In dit artikel behandelen we de basisprincipes van DDS-technologie en hoe de specificaties van een DDS-IC tot stand komen. Vervolgens introduceren we enkele geschikte oplossingen voor DDS-IC's en laten we zien hoe deze effectief kunnen worden toegepast.

De werking van directe digitale synthese

Digitale synthese is gebaseerd op een faseaccumulator die een reeks digitale toestanden genereert, waarvan de waarde lineair toeneemt en die dus een numerieke helling vormen. Dit signaal wordt periodiek gemaakt en vertegenwoordigt de momentane fase van de uitgangsgolfvorm, van nul tot 2p radialen. Dit is het digitale ingangssignaal voor een lookuptabel (LUT) die de numerieke helling omzet in een sinusvorm (afbeelding 1). Hoewel de meest voorkomende uitgangsgolfvorm van een DDS de sinus is, worden ook hellingen, zaagtandvormen en blokvormen gemakkelijk gegenereerd.

Afbeelding 1: De directe digitale synthesizer is gebaseerd op een faseaccumulator die de momentane fase van een golfvorm genereert. Een LUT levert de fase-amplitudeomzetting die wordt toegepast in een digitaal-analoogomzetter, waarmee na filtering het gewenste analoge uitgangssignaal wordt geproduceerd. (Bron afbeelding: DigiKey)

Het uitgangssignaal van de fase-amplitude-LUT wordt naar een digitaal-analoogomzetter (DAC) gestuurd en wordt omgezet in een analoge golfvorm, meestal een sinusoïde. Omdat er bij de ingang van de DAC een reeks gesamplede waarden binnenkomt, heeft het uitgangssignaal te maken met kwantisatiestappen. Deze stappen produceren spectraalbeelden bij veelvouden van de samplefrequentie in het frequentiedomein en dat is ongewenst. Een na de DAC geplaatst laagdoorlaatfilter onderdrukt deze ongewenste spectraalrespons.

De faseaccumulator

De faseaccumulator is een modulo-N-telwerk met 2^N digitale toestanden die bij elke ingangspuls van de systeemklok worden verhoogd. De grootte van de verhoging hangt af van de waarde van het afstemwoord, M, dat wordt toegepast op de optellerfase van de accumulator. Het afstemwoord legt de stapgrootte van de verhoging van het telwerk vast. Dit is bepalend voor de frequentie van de uitgangsgolfvorm.

De faseaccumulator heeft over het algemeen 24 tot 48 bits; bij 24 bits zijn er 2²⁴ ofwel 16.777.216 toestanden. Dit getal vertegenwoordigt het aantal fasewaarden tussen 0 en 2p radialen of de haalbare faseverhoging. Voor een 24-bits faseaccumulator is de faseresolutie = 3,74 E-7 radialen. Als er een grotere faseaccumulator wordt gebruikt, wordt de faseverhoging nog fijner.

Een manier om de werking van de faseaccumulator te visualiseren is om een en ander te beschouwen als een fasewiel (afbeelding 2).

Afbeelding 2: Een vereenvoudigde weergave van de werking van een faseaccumulator met 16 toestanden aan de hand van een fasewiel om te visualiseren hoe het afstemwoord van invloed is op de uitgangsfrequentie van de DDS. (Bron afbeelding: DigiKey)

De accumulatortoestanden zijn periodiek en worden liggend op een cirkel weergegeven. Stippen op de cirkel vertegenwoordigen alle fasetoestanden van de accumulator. In dit geval heeft de accumulator 16 toestanden, om een en ander inzichtelijk te houden. Als het afstemwoord gelijk is aan één, zoals in het bovenste schema, is de stapsgewijze toename bij elke klokperiode één en alle toestanden worden gedurende de volledige periode geselecteerd.

Rechts van het fasewiel zien we een projectie van het analoge uitgangssignaal voor elke toestand. Omdat het hier om een gekwantiseerde component gaat, behoudt de analoge uitgang zijn huidige toestand totdat de klok het fasewiel in zijn volgende toestand brengt. De uitgangsgolfvorm bestaat uit een enkele cyclus van de gekwantiseerde sinus en bevat zestien waarden.

In het onderste schema is de waarde van het afstemwoord ingesteld op twee. Met deze instelling wordt elke andere toestand op het fasewiel geselecteerd. De analoge uitgang bestaat nu uit twee cycli, elk met acht amplitudes, wat resulteert in een totaal van zestien toestanden. Met het afstemwoord ingesteld op twee is de uitgangsfrequentie nu twee keer de eerder verkregen waarde.

De uitgangsfrequentie van de DDS wordt ingesteld door de afstemwoordwaarde en neemt proportioneel toe tot de waarde van het afstemwoord. De samplefrequentie blijft vast, dat wil zeggen, gelijk aan de snelheid van de systeemklok, en de tijd tussen uitgangssamples is constant. De uitgangsfrequentie is afhankelijk van de toename van het afstemwoord, dus naarmate de waarde van het afstemwoord toeneemt zijn er minder stappen in elke uitgangscyclus, waardoor de frequentie toeneemt. Het afstemwoord kan worden verhoogd totdat er slechts twee samples per cyclus zijn, wat het DDS-uitgangssignaal op zijn Nyquist-frequentie brengt ofwel de helft van de snelheid van de systeemklok. In het algemeen is de DDS qua ontwerp in die zin beperkt dat hij altijd een uitgangsfrequentie heeft die lager is dan de Nyquist-limiet.

Samen met de frequentie van de systeemklok is de uitgangsfrequentie van de DDS ook afhankelijk van de waarde van het afstemwoord en van de lengte van de accumulator. Dit wordt uitgedrukt door vergelijking 1:

Vergelijking 1

Waarin:

f_out de DDS-uitgangsfrequentie is

M de waarde van het afstemwoord is

f_c de systeemklokfrequentie is

N de lengte van de faseaccumulator is

De uitgang van de faseaccumulator, dat wil zeggen, de momentane fase van de uitgangsgolfvorm, wordt gebruikt om de fase-amplitudeomzetter aan te sturen. De fase-amplitudeomzetter geeft bij zijn uitgang een digitaal woord af, waarvan de waarde de amplitude is van de sinusvorm voor de ingangsfase.

Merk op dat het aantal bits dat wordt gebruikt voor het aansturen van de fase-amplitudeomzetter kleiner is dan het aantal dat wordt gebruikt voor de faseaccumulator. Dit wordt faseafvlakking genoemd en wordt gebruikt om het 'die'-gedeelte en het stroomverbruik van de digitale trappen na de faseaccumulator te reduceren. Hoewel dit enige spectrale storingscomponenten veroorzaakt, afvlakkingsstoringen genaamd, worden deze door een zorgvuldig ontwerp tot een minimum gereduceerd.

Waarom een laagdoorlaatfilter bij de uitgang?

De in afbeelding 2 getoonde golfvormen bevatten veel harmonischen ten gevolge van hun getrapte karakter. Het gevolg is dat er een laagdoorlaatfilter nodig is om deze spectrale harmonischen te verwijderen, maar ook andere storingsfrequentieresponsen die het gevolg zijn van andere processen binnen de DDS.

Voorbeeld: het DDS-uitgangsspectrum voor een component met een klokfrequentie van f_c en een uitgangsfrequentie van minder dan f_c/2 wordt getoond in afbeelding 3. Het uitgangsspectrum toont de spectraallijn bij de uitgang, f_out, samen met zijn beeldfrequenties boven en onder de klokfrequentie en al zijn harmonischen tot en voorbij de derde.

Afbeelding 3: Het spectraalbeeld van een DDS met een systeemklokfrequentie van f_c en een uitgangsfrequentie van f_out toont de uitgangsfrequentiecomponenten tot en met de derde harmonische van de klok. (Bron afbeelding: Analog Devices)

Het bereik van de uitgangsfrequentie van de DDS reikt van 0 Hz tot de Nyquist-limiet van f_c/2. De sin(x)/x-vorm is te wijten aan het gekwantiseerde signaal in het tijddomein, zoals getoond in afbeelding 2. Nuldoorgangen van de sin(x)/x-functie vinden plaats bij de klokfrequentie en alle harmonischen van de klokfrequentie. Amplitudecorrecties kunnen worden toegepast om de sin(x)/x-vorm te annuleren om de vlakheid van de amplitude over het uitgangsbereik te verbeteren.

Een laagdoorlaatfilter met een scherpe afsnijding boven het frequentiegebied van de DDS wordt toegepast om de amplitude van de spectraalcomponenten boven Nyquist significant te reduceren. Als het frequentiegebied van de DDS wordt uitgebreid naar de Nyquist-frequentie, zou het filter een oneindig steile afsnijhelling moeten hebben om de onderste beeldfrequentie rond de klokfrequentie uit te sluiten, wat de Nyquist-frequentie zou overlappen. Dit is een van de redenen waarom het DDS-frequentiegebied zelden wordt uitgebreid tot de Nyquist-frequentie.

Ontwerpen met in de handel verkrijgbare DDS-IC's

Voordat een DDS kan worden gekozen en gebruikt moet over veel dingen worden nagedacht. Allereerst moet worden nagedacht over de noodzakelijke functionaliteit voor de toepassingen, het benodigde frequentiegebied, het amplitude- en offsetbereik, de golfvorm, de resolutie en het vermogen tot moduleren. Signaalzuiverheid is over het algemeen een factor bij het selecteren van een signaalbron. Een storingsvrij dynamisch bereik (SFDR), totale harmonische vervorming (THD) en faseruis zijn de belangrijkste specificaties, evenals het energieverbruik, met name in mobiele toepassingen.

Een goed voorbeeld van een laagvermogen-DDS is de AD9834BRUZ-REEL7 van Analog Devices (afbeelding 4). Deze component wordt aangestuurd door een driedraads seriële interface en verbruikt slechts 20 milliwatt (mW) uit een 3-volts voeding. De DDS kan sinus-, helling- en blokgolffuncties leveren en heeft een maximale klokfrequentie van 50 megahertz (MHz), in de afbeelding getoond als de digitale klokingang MCLK. Op basis van de eerder gevoerde Nyquist-discussie betekent die klokfrequentie dat de DDS golfvormen tot 25 MHz kan afgeven.

Afbeelding 4: Blokschema van de werking van de laagvermogen-DDS AD9834 van Analog Devices. De component verbruikt 20 mW van een 3-volts voeding en kan sinus-, helling- en blokgolffuncties tot 25 MHz produceren. (Bron afbeelding: Analog Devices)

De faseaccumulator heeft een lengte van 28 bits, wat een frequentieresolutie oplevert van 0,186 Hz bij een klokfrequentie van 50 MHz. De faseruis hangt ook af van de kwaliteit van het MCLK-ingangssignaal en wordt getoond als functie van een offset van de draaggolffrequentie (afbeelding 5). In het geval van de AD9834 is de faseruis -120 dBc/Hz bij een offset van 1 kHz van de draaggolffrequentie voor een F_OUT van 2 MHz en een MCLK van 50 MHz.

Afbeelding 5: De faseruis hangt af van de kwaliteit van de MCLK en bedraagt -120 dBc/Hz bij een offset van 1 kHz van de draaggolffrequentie voor een F_OUT van 2 MHz en een MCLK van 50 MHz. (Bron afbeelding: Analog Devices)

De ingebouwde DAC heeft een resolutie van 10 bits en het smalleband-SFDR is typisch beter dan -78 dB.

Functies van de AD9834 zijn onder meer dubbele frequentie en faseregisters ter ondersteuning van zowel frequentie- als fasemodulatie. Bovendien is er een bypass van het sinus-ROM mogelijk zodat de DAC met behulp van de faseaccumulatoruitgang wordt aangestuurd zodat er een hellingfunctie wordt gegenereerd. Het tekenbit is beschikbaar bij een uitgangspen zodat er een blokgolf kan worden geleverd voor het genereren van de klok.

Om te helpen bij het ontwerpproces bieden leveranciers vaak goede selectietools aan om de taak te vereenvoudigen. De DDS AD9834 wordt ondersteund door ADIsimDDS, ook van Analog Devices, een online, interactieve ontwerptool waarmee ontwerpers verschillende configuraties kunnen evalueren waaronder uitgangsfrequenties, afstemwoorden en referentieklokken (afbeelding 6).

Afbeelding 6: Met de interactieve ontwerptool ADIsimDDS van Analog Devices kunnen ontwerpers experimenteren met verschillende DD-configuraties en filtermogelijkheden. (Bron afbeelding: Analog Devices)

Het ADIsimDDS-programma start met de selectie van een specifiek DDS-product, in dit geval de AD9834. De gebruiker voert de frequentie van de systeemklok en de gewenste uitgangsfrequentie in en het programma berekent het afstemwoord voor de faseaccumulator. Een scherm met het frequentiedomein laat het spectrum van de DDS-uitgang zien, inclusief het uitgangssignaal, harmonischen, DAC-afbeeldingen, klokharmonischen en klokafbeeldingen. Een filtersimulator kan worden toegepast op de uitgang van de DDS om de effecten van verschillende filters op het uitgangsspectrum te zien.

Mochten er voor het ontwerp hogere prestaties en frequenties nodig zijn: de AD9952YSVZ-REEL7 van Analog Devices heeft een maximale klokfrequentie van 400 MHz en kan sinusvormige signalen produceren tot 200 MHz met minder faseruis en een SFDR dat wordt gespecificeerd op >80 dB bij 160 MHz (±100 kilohertz (kHz) offset) A_OUT. Het smalleband-SFDR is direct te vergelijken met dat van de AD9834 en is typisch -70 dB bij 20 MHz, maar uiteraard is dit frequentieafhankelijk.

De AD9952 maakt geen gebruik van een MCLK-ingangssignaal. In plaats daarvan heeft deze DDS een ingebouwde klokoscillator met een bijbehorende PLL-multiplier die de klok kan multipliceren met een factor 4 tot een factor 20 en maakt daarbij gebruik van een enkel extern kristal (afbeelding 7). Dankzij de eigen interne systeemklok van (maximaal 400 MSPS) is de lage faseruis van ≤ -120 dBc/Hz bij een offset van 1 kHz haalbaar voor deze DDS.

Afbeelding 7: De AD9952 gebruikt het ingangssignaal van het externe kristal en genereert zijn eigen interne systeemklok om de omstandigheden die nodig zijn voor hogere prestaties, bijvoorbeeld een lagere faseruis, beter te kunnen beheersen. (Bron afbeelding: Analog Devices)

De AD9952 heeft ook een 32-bits faseaccumulator en een 14-bits DAC. De DDS wordt aangestuurd via een seriële interface.

Voor een breder frequentiegebied is er de AD9957BSVZ-REEL van Analog Devices, die kloksnelheden ondersteunt tot 1 gigahertz (GHz) met uitgangsfrequenties tot 400 MHz voor geavanceerde communicatietoepassingen. Deze component maakt gebruik van een 32-bits faseaccumulator en een snelle 14-bits DAC en is bedoeld als modulator voor kwadratuur-amplitudemodulatie en genereert zowel in-fase- (I) als kwadratuurcomponenten (Q) die worden aangestuurd door acht fase-/frequentieregisters. Deze worden gebruikt om bij de uitgang een kwadratuurgemoduleerde datastroom te produceren. Als optie is er een invers SINC-filter (sin(x)/x) leverbaar ter compensatie van de eerder besproken sin(x)/x-vorming.

Dit zijn drie voorbeelden van in de handel verkrijgbare DDS-IC's die hun toepassing vinden in het spectrum van eenvoudige tot complexe taken voor het genereren van signalen.

Conclusie

Ontwerpers zien zich voortdurend voor de uitdaging gesteld om de prestaties, het formaat, de kosten en het stroomverbruik van draadloze systemen te verbeteren. DDS zijn gebleken voor dergelijke systemen een goede optie te zijn. Ze leveren digitale stabiliteit, flexibiliteit en herhaalbaarheid bij het genereren van signalen, bieden meerdere uitgangsgolfvormen en geavanceerde modulatiemogelijkheden, waaronder frequentie- en faseverspringing. Leveranciers vereenvoudigen bovendien het selectie- en integratieproces door de ontwerper geavanceerde tools aan te bieden die het ontwerpproces inkorten. Ze worden zo deel van de toolkit van de ontwerper.